Enunciado

Determine se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Uma aproximação linear local de uma função que não é contante jamais pode ser contante.

Passo 1

Verdadeiro. Observe que na aproximação linear local, aproximamos, em um determiando ponto, a função lenar que mais se assemelha a função trabalhada. Se a função trabalhada não existe naquele ponto, então a aproximação linear local não pode ali ser contante.

Passo 2

Trazendo um exemplo prático para clarear as ideias, veja o exemplo da função 1 x . Samebos que essa função não é contante quando x = 0 ,   correto? Então faremos a aproximação para x 0 = 0 ;

f x ≈ f x 0 + f ' ( x 0 ) ( x - x 0 )

f x ≈ 1 x 0 - 1 x 0 2 x - x 0

Observe que substituindo x 0 por zero obtemos varias divisões por zero que sabemos que são inviáveis.

Resposta

Verdadeira.

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