Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.Revisão - Ex. 41
Utilize coordenadas polares para calcular
Passo 1
E aí meus queridxs, tudo bem com vocês? Se liga só, como a questão foi bem direta com relação ao que deseja vamos direto ao ponto. Primeiramente vamos reescrever nossa equação como sendo
Para fazer a mudança de variável seguimos o seguinte macete
Sem nos esquecer do jacobiado que é dado por para essa mudança de variável. Nossa região de integração é dada por
Sendo assim, poderemos reescrever nossa integral como sendo
Passo 2
Para resolver essa integral podemos proceder da seguinte maneira
E voilà! Tá concluído nosso exercício, sem muitos problemas.
Resposta
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Utilize a integral dupla para determinar a área da região.A região interior a ambos os círculos r = s e nθ e r = cos θ .
Calcule a integral dada, colocando-a em coordenadas polares. ∬ R y e xd A , onde R é a região do primeiro quadrante limitada pelo círculo x 2 + y 2 = 25 .
Utilize a integral dupla para determinar a área da região.A região dentro do círculo r = 1 + cos θ e r = 3 cos θ .
Calcule a integral dada, colocando-a em coordenadas polares. ∬ D xd A Onde D é a região no primeiro quadrante que se encontra entre os círculos x 2 + y 2 = 4 e x 2 + y 2 = 2 x .
Utilize a integral dupla para determinar a área da região.A região delimitada pela curva r = 4 + 3 cos θ .