Determine a derivada da função:

s = 1 / (raiz(t) - 1)

Passo 1

A derivada da raiz quadrada é dada por: n ' = 1 2 √ n .

Na nossa função, além da raiz, temos um quociente. A regra do quociente nos diz que:

f x g x ' = f ' x g x - f x g ' x g x 2

Então, vamos aplicar isso a nossa função s ...

Passo 2

Derivando nossa função, temos:

s ' = ( 1 ' t - 1 - 1 t - 1 ' ) t - 1 2

s ' =   - 1 ( 1 2 t ) t - 1 2

s ' = - 1 2 t   t - 1 2

Resposta

s ' = -   1 2 t   1 + t 2

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