Determine a derivada da função:

y = 2 \* raiz(x) \* sen(raiz(x))

Passo 1

A derivada da função seno é dada por:   cos ⁡ x .

A derivada de raiz quadrada é assim: f x = n → f ' x = 1 2 n

Nossa função é composta por um produto, então usaremos a regra do produto para derivá-la.

( f x g x = f ' x g x + f x g ' ( x ) )

E, ainda, temos uma função composta, então derivamos de fora pra dentro.

y ' = ( 2 x ) ' ( s e n x ) + s e n x ' ( 2 x )

Passo 2

Derivando agora...

y ' = 2 1 2 x s e n   x + c o s x x ' ( 2 x )

y ' = ( s e n   x ) x + cos ⁡ x 1 2 x ( 2 x )

y ' = ( s e n   x ) x + cos ⁡ x

Prontinho!

Resposta

y ' = ( s e n   x ) x + cos ⁡ x

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