Enunciado

Determine a derivada da função y = 8 ^(- t)

Passo 1

Podemos reescrever a expressão y = 8 ^(- t) em termos de ln, pois sabemos trabalhar com a derivada dessa função. Iremos então usar a seguinte expressão:

y = 8 ^(- t) = e ^(- t l n 8)

Passo 2

Aplicamos então a derivada usando a regra da cadeia.

(d y)/(d t) = - l n 8 e ^(- t l n 8) (d t)/(d t)

Resposta

A resposta final será :

(d y)/(d t) = - l n 8 e ^(- t l n 8) (d y)/(d t) = - 8 ^(- t) l n 8

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Use a regra da cadeia para mostrar que, se θ for medido em graus, então d d θ s e nθ = π 180 cos ⁡ θ
Se y = f ( u ) e u = g ( x ) , onde f e g possuem três derivadas, encontre uma fórmula para d 3 y / d x 3 análoga à dada no exercício 95.