Enunciado

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.

w = ln ⁡ ( x + 2 y + 3 z )

Passo 1

Agora a gente tem três variáveis. Sem desespero, é a mesma coisa. A gente deriva uma e mantém as outras constantes...

Vamos fazer a de x primeiro:

w x = 1 x + 2 y + 3 z 1

w x = 1 x + 2 y + 3 z  

Passo 2

Beleza, a gente faz a mesma coisa com y :

w y =   1 x + 2 y + 3 z ( 2 )

w y = 2 x + 2 y + 3 z

Aqui é só isso!

Passo 3

E agora com z :

w z =   1 x + 2 y + 3 z ( 3 )

w z = 3 x + 2 y + 3 z

Prontinho!! 😊

Resposta

w x = 1 x + 2 y + 3 z  

w y = 2 x + 2 y + 3 z

w z = 3 x + 2 y + 3 z

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