Enunciado

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Determine a diferencial da função.

m = p 5 q 3

Passo 1

Podemos calcular o diferencial de f ( x , y ) pela fórmula

d f = f x x , y d x + f y ( x , y ) d y

Como nossa função m não depende de x e y e sim de p e q , vamos ter algo na forma

d m = m p d p + m q d q

Calculando as derivadas parciais

m p = 5 p 4 q 3

m q = 3 q 2 p 5

Passo 2

Substituindo na fórmula

d m = 5 p 4 q 3 d p + 3 q 2 p 5 d q

Resposta

d m = 5 p 4 q 3 d p + 3 q 2 p 5 d

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