Enunciado

Determine a diferencial da função.

m = p^5 q^3

Passo 1

Podemos calcular o diferencial de f ( x , y ) pela fórmula

d f = f_x (x , y) d x + f_y ( x , y ) d y

Como nossa função m não depende de x e y e sim de p e q , vamos ter algo na forma

d m = m_p d p + m_q d q

Calculando as derivadas parciais

m_p = 5 p^4 q^3

m_q = 3 q^2 p^5

Passo 2

Substituindo na fórmula

d m = 5 p^4 q^3 d p + 3 q^2 p^5 d q

Resposta

d m = 5 p^4 q^3 d p + 3 q^2 p^5 d q

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a diferencial da função.z = x^3 ln ( y^2 )
Determine a diferencial da função.v = y cos x y
Utilize diferenciais para estimar a quantidade de estanho em uma lata cilíndrica fechada com 8c m de diâmetro e 12c m de altura se a espessura da folha de estanho for de 0,04c m .
Se z = 5 x^2 + y^2 e ( x , y ) varia de ( 1,2 ) a ( 1,05 , 2,1 ) , compare os valores de Delta z e d z .
Determine a diferencial da função.w = x y e^(x z)