Enunciado

Determine e faça o esboço do domínio da função.

f (x , y) = sqrt(x) + sqrt(y)

Passo 1

Queremos determinar o domínio de f ( x , y ) . Ou seja, queremos saber que valores de x , y que podem ser usados para que f ( x , y ) seja real.

Para definir o domínio é melhor olharmos para as restrições.

Passo 2

f (x , y) = sqrt(x) + sqrt(y)

Note que aqui temos duas restrições. Sabemos que a raiz não pode ser negativa, logo, precisamos que x >= 0 e y >= 0 , assim:

D = { ( x , y ) | x >= 0 e y >= 0 }

Esse domínio nos dá um gráfico no primeiro quadrante.

Resposta

D = { ( x , y ) | x >= 0 e y >= 0 }

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