Enunciado

Determine f x e f y e faça os gráficos f ,   f x   e   f y com domínios e pontos de vista que lhe permitam ver a relação entre eles.

f x , y = x 2 y 3

Passo 1

Vamos lá!

Pra fazer a derivada parcial f x a gente deriva o x e considera o y como uma constante. Aí vai ficar:

f x = 2 x y 3

Só isso!

Passo 2

Pra fazer a derivada parcial f y é só fazer o contrário: derivamos o y e consideramos o x constante...

f y = 3 y 2 x 2

Prontinho! Só jogar isso num programa pra gerar os gráficos agora.

Passo 3

Os gráficos:

(Verde é a função f , azul é f x e vermelho é f y )

Resposta

f x = 2 x y 3

f y = 3 y 2 x 2

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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. g u ,v = u 2 v - v 3 5
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = x x + y 2
Determine f x e f y e faça os gráficos de f , f x e f y com domínios e pontos de vista que lhe permitam ver a relação entre eles. f x , y = y 1 + x 2 y 2
Use a definição de derivadas parciais como limites ( 4 ) para achar f x ( x , y ) e f y ( x , y ) .39- f x , y = x 2 - x y + 2 y 2
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y , z = x y 2 e - x z