Enunciado

  1. Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
  2. Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem

h r = r + 7 3

Passo 1

Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d f para encontrar os pontos críticos

h ' r = 3 r + 7 2

Igualamos a zero

3 r + 7 2 = 0

r + 7 2 = 0

r 2 + 14 r + 49 = 0

∆   = 0

r = - 7

Ponto crítico : -7

Passo 2

Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?

Logo,

f   é sempre crescente, portanto não há extremos locais nem absolutos

Resposta

  1. f   é sempre crescente
  2. Não há extremos locais nem absolutos
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Determine os pontos críticos da função g ( x ) = ( x - 1 ) ² ( x - 3 ) ² ² ²
Determine os pontos críticos da função y = x 2 + 2 x
Determine os pontos críticos da funçãog x =2 x - x 2
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y = x 3 + x 2 - 8 x + 5
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y = x - 4 x