Enunciado

Determine o limite underset(x -> 0^-)(l i m) (5)/(2 x)

Passo 1

Perceba que nosso objetivo é saber o que acontece com a função f (x) = (5)/(2 x) quando nos aproximamos de zero pela esquerda, ou seja por valores negativos.

Como estamos numa divisão, podemos usar a regra do quociente: “O limite do quociente é o quociente dos limites”, então:

underset(x -> 0^-)(l i m) (5)/(2 x) = (underset(x -> 0^-)(l i m) 5)/(underset(x -> 0^-)(l i m) 2 x)

Passo 2

Precisamos lembrar de duas coisinhas para concluir nossa questão:

1ª coisa: Como 1 não depende de x ,

underset(x -> 0^-)(l i m) 5 = 5

2ª coisa:

underset(x -> 0^-)(l i m) 2 x = 2 * underset(x -> 0^-)(l i m) x = 2 * 0 = 0

Passo 3

Se fossemos substituir no limite os valores vistos no passo anterior, ficaríamos com uma divisão por zero, que a gente sabe que não é legal escrever.

Sabemos também que a divisão por zero leva a nossa função a ir pra infinito, só falta saber se pra + oo ou para - oo . Então vamos analisar,

Como o numerador do quociente é 5 > 0 e x -> 0^- , o que significa dizer que me aproximo de zero por valores de x < 0 , então nosso quociente ficaria assim ó:

(p o s i t i v o)/(n e g a t i v o) = n e g a t i v o

Isso significa dizer que nosso resultado é um tende a infinito para valores positivos.

Resposta

underset(x -> 0^-)(lim) (5)/(2 x) = - oo

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Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique por quê . lim x → 2 - ⁡ f x (b) lim x → 2 + ⁡ f x (c) lim x → 2 ⁡ f x (d) f 2 (e) lim x → 4 ⁡ f
Determine o limite infinito.underset(x - - 3^+)(lim) (x + 2)/(x + 3)
Determine o limite infinito. lim x → - 3 - ⁡ x + 2 x + 3
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites.30. lim x → - ∞ ⁡ x 3 - 2 x + 3 5 - 2 x 2
Seja f x = x - x a ) Esboce o gráfico de f . b ) Se n for um inteiro, calcule i lim x → n - ⁡ f ( x ) , i i lim x → n + ⁡ f ( x ) ⁡ c ) Para quais valores de a existe lim x → a ⁡ [ x ] Onde [ x ] deno