Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.2 - Ex. 8
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala aí! Precisamos resolver esse limite e verificar se ele existe, beleza?
Vamos nessa! Nossa função é a seguinte:
Precisamos lembrar que a função , que é nosso numerador, é contínua por ser polinomial, certo? Então da mesma forma, a função também será contínua!
Opa! Então a nossa função racional:
Será contínua! Mas só quando e , tranquilo?
Então a gente pode chegar na conclusão que nossa função:
É contínua em seu domínio . vamos ter que a composição é contínua para e … Mas o que isso nos diz?
Passo 2
Bom, podemos ver então que no limite dado, onde , a função é contínua já que e , opa! Agora nós já provamos que esse limite vai existir e sendo assim, vamos calcular ele!!
Bom, substituindo o limite temos:
Show de bola! Conseguimos!