Enunciado

Determine a norma da partição P = { - 2 ; - 1 . 6 ; - 0 . 5 ; 0 ; 0.8 ; 1 }

Passo 1

A norma de uma partição é o maior comprimento dos intervalos nele presente. Portanto, precisamos obter o comprimento de cada intervalo.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

Vamos calcular o comprimento de cada um dos intervalos, sendo assim, temos:

C o m p r i m e n t o_1 = - 1 . 6 - ( - 2 ) = 0.4

C o m p r i m e n t o_2 = - 0.5 - ( - 1.6 ) = 1.1

C o m p r i m e n t o_3 = 0 - 0.5 = 0.5

C o m p r i m e n t o_4 = 0.8 - 0 = 0 . 8

C o m p r i m e n t o_5 = 1 - 0.8 = 0.2

Passo 3

Como o maior comprimento foi o C o m p r i m e n t o_2 , a norma do intervalo é 1 . 1 .

Resposta

Norma igual a 1.1

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Se f for contínua em [ a , b ] , prove que:|int_a^b f (x) d x| = int_a^b |f (x)| d x (Sugestão: - |f (x)| = f (x) = | f (x) | .)
Calcule a integral definidaint_2^(- 1) (2 x + 1)^2 d x usando os resultados:int_(- 1)^2 x^2 d x = 3 int_(- 1)^2 x d x = (3)/(2)
Prove que o Teorema 5.6.7 é válido para a ordenação dada: bca (Teorema dado no livro).
Calcule a integral definidaint_(- 1)^2 ( 5 x^2 + (1)/(3) x - (1)/(2) ) d x usando os resultados:int_(- 1)^2 x^2 d x = 3 int_(- 1)^2 x d x = (3)/(2)
Aplique o Teorema 5.6.9 para encontrar um intervalo fechado contendo a integral definida dada: ∫ - 3 6 3 + xd x (Teorema dado no livro)