Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.5 - Ex. 1
Determine (a) o rotacional e (b) o divergente do campo vetorial.
Passo 1
- O rotacional é dado como produto vetorial entre o operador
- O divergente é o produdo escalar com o mesmo operador, então
e o campo vetorial, então
Passo 2
Resposta
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Determine uma função f tal que F = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ F ⋅ d r sobre a curva C dada. F x , y , z = s e ny i ^ + x cos y + cos z j ^ - ( ys e nz ) k ^ C : r t = s e nti ^ + t j ^
Determine uma função f tal que F = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ F ⋅ d r sobre a curva C dada. F x , y , z = ( y 2 z + 2 x z 2 ) i ^ + ( 2 x y z ) j ^ + ( x y 2 + 2 x 2 z ) k ^ C : x = t ,y =
Determine uma função f tal que F = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ F ⋅ d r sobre a curva C dada. F x , y , z = y z i ^ + x z j ^ + ( x y + 2 z ) k ^ C é a o segmento de linha de ( 1,0 , - 2 ) pa
Determine uma função f tal que F = ∇ f e Use a parte (a) para calcular ∫ F ⋅ d r sobre a curva C dada. F x , y , z = ( y 2 z + 2 x z 2 ) i ^ + ( 2 x y z ) j ^ + ( x y 2 + 2 x 2 z ) k ^ C : x = t ,y =
Determine se F é um campo vetorial conservativo ou não. Se for, encontre a função f tal que F = ∇ f . F x y = 2 x y + y - 2 i ^ + x 2 - 2 x y - 3 j ^ , y0