Enunciado

Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada?

a n = - 2 n + 1

Passo 1

Beleza, galera? Vamos olhar os primeiros termos dessa sequência:

a 1 = - 2 2 = 4

a 2 = - 2 3 = - 8

a 3 = - 2 4 = 16

Só de olhar os três primeiros termos já vemos que ela não pode ser crescente nem decrescente. Portanto, é não monótona.

Passo 2

Será que a sequência é limitada? Bom, os termos da sequência sempre aumentam em módulo, então ela não é limitada inferiormente nem superiormente. E isso nos diz que ela não é limitada, feshow?

Resposta

Não monótona, não limitada

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Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? a n = n - 1 n
Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? a n = 1 2 n + 3
Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? a n = 2 n - 3 3 n + 4
Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? a n = n + 1 n
Seja a n = 1 + 1 n n .(a) Mostre que, se 0 ≤ ab , então b n + 1 - a n + 1 b - an + 1 b n (b) Deduza que b n n + 1 a - n ba n + 1 .(c) Use a = 1 + 1 n + 1 e b = 1 + 1 n na parte (b) para mostrar que a