Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 73
Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada?
Passo 1
Beleza, galera? Veja que está sendo somado ao denominador da fração de . Quanto maior o denominador, menor é a fração, certo?
Então, à medida que aumenta, o denominador vai ficando maior, e vai decrescendo, né?
Então a sequência é decrescente.
Passo 2
Será que a sequência é limitada? Bom, o que limita a sequência superiormente é o termo , pois a sequência é decrescente, então é impossível ter algum número maior do que . Pra sabermos se ela também é limitada inferiormente, temos que calcular o limite:
Então é limitada inferiormente por .
Se ela é limitada inferiormente e superiormente, podemos dizer que é limitada, o que é o nosso caso, beleza?
Resposta
Decrescente, limitada
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