Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.6 - Ex. 3
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
Note que podemos usar o teste da razão:
Temos que:
E para sabermos basta somarmos um a todos os de :
Passo 2
Agora, vamos colocar nossas informações na formulinha do teste da razão:
Note que podemos organizar essa epressão para resolvermos com mais facilidade:
Agora, já podemos tirar o modulo:
Passo 3
Como:
Então, a série
é absolutamente convergente pelo teste da razão.
Resposta
Absolutamente convergente.
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Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n 2 . 2 n n !
Os termos de uma serie são definidos recursivamente pelas equações: a 1 = 2a n + 1 = 5 n + 1 4 n - 3 a n Determine de ∑ a n converge ou diverge.
O que você pode dizer sobre a serie ∑ a n nos casos: a) lim n → ∞ a n + 1 a n = 8 b)lim n → ∞ a n + 1 a n = 0,8 c)lim n → ∞ a n + 1 a n = 1
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 10 n n !
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2