Enunciado

Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2

Passo 1

Vamos usar o teste da raiz: Colocando a n = 1 + 1 n n 2

Escrevendo, a n n =     1 + 1 n n 2 n = 1 + 1 n n

Chegamos num limite fundamental: lim n → ∞ ⁡ a n n =   l i m n → ∞   1 + 1 n n = e = L

Como e > 2 , temos que L > 1 . Logo, a serie diverge pelo teste da raiz.

Resposta

A serie diverge.

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