Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 22
Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
Para resolvermos esse exercício, vamos usar o Teste da Razão. Antes, vamos relembrar aqui rapidinho como é:
Pelo valor de , teremos:
Show, vamos pro exercício agora:
Vamos assumir que
Logo:
Aplicando o valor que tende:
Portanto, podemos concluir que a nossa série converge.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(k = 1)^(oo) (2^k k !)/((k + 2) !)
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(n = 0)^(oo) (n !)/(2 * 5 * 8 * * * * * ( 3 n + 2 ))
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(k = 1)^(oo) (k + 5)/(5^k)
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(n = 1)^(oo) (n !)/(e^(n^2))
Teste a convergência ou divergência da série:sum_(n = 1)^(oo) ((- 2)^(2 n))/(n^n)