Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.7 - Ex. 30
30- Determine o valor exato de , onde é a superfície do Exercício 29
Passo 1
Copiando o que fizemos na questão passada temos:
Passo 2
Logo a integral de superfície é:
Passo 3
Utilizando um bom programa CAS nós encontraremos como resposta:
Um bom mesmo pois isso aqui é pesado.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a lei de Gauss para achar a carga contida no hemisfério sólido x 2 + y ² + z ² ≤ a 2 ,z ≥ 0 ² ² , se o campo elétrico for E → x , y , z = x i → + y j → + 2 z k →
Seja F → um campo inverso do quadrado, ou seja F → r = c r → / | r → | ³ ³ para alguma constante c , onde r = x i → + y j → + z k → . Mostre que o fluxo de F → por uma esfera S com centro na origem é
Use a lei de Gauss para achar a carga dentro de um cubo com vértices ( ± 1 ,± 1 , ± 1 ) se o campo elétrico for E → x , y , z = x i → + y j → + z k →
Avalie a integral de superfície ∬ S F → ⋅ d S → para o campo vetorial dado F → e a superfície orientada S . Em outras palavras, localize o fluxo de F → através de S . Para superfícies fechadas, use a
Avalie a integral de superfície ∬ S F → ⋅ d S → para o campo vetorial dado F → e a superfície orientada S . Em outras palavras, localize o fluxo de F através deS . Para superfícies fechadas, use a ori