Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 47
Determine o valor médio de sobre o retângulo dado:
possui vértices
Passo 1
O valor médio a gente acha fazendo:
Vamos lá, a gente tem que o nosso retângulo tem lados medindo e né? Só ver pela variação de nos vértices. A área então é:
Beleza, vamos fazer a integral agora...
Passo 2
O valor médio então é encontrado assim:
Passo 3
Vamos integrar em agora:
Prontinho! Esse é o ponto médio😉
Resposta
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Determine o valor médio de f sobre o retângulo dado: f x , y = e y x + e y , R = 0,4 × [ 0,1 ]
Use a Propriedade 11 para estimar o valor da integral. ∬ T sen 4 x + y d A ,Téot r i n â n g u l ol i m i t a d op e l a sr e t a sy = 0 ,y = 2 xex = 1 . é â
Encontre o valor médio de f na região D . f x , y = x y , Déot r i n â n g u l oc o mv é r t i c e s0,0 ,1,0e1,3 . é â é
Encontre o valor médio de f na região D . f x , y = x sen y , Dél i m i t a d op e l a sc u r v a sy = 0 ,y = x 2ex = 1 . é
Use a Propriedade 11 para estimar o valor da integral. ∬ S 4 - x 2 y 2 d A ,S = x , y | x 2 + y 2 ≤ 1 ,x ≥ 0