Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.7 - Ex. 34
Determine os valores máximo e mínimo absolutos de no conjunto D.
Passo 1
Pra achar os valores de máximo e mínimos, precisamos ver onde as derivadas zeram.
Vamos fazer as derivadas parciais então...
Beleza, a gente monta um sisteminha assim:
Da primeira a gente tira que:
Substitui na outra...
E então .
Esses valores estão dentro do intervalo, então podemos usar esse ponto crítico:
Que é o único da função.
Passo 2
Vamos testar o valor da função no ponto crítico e nos pontos do intervalo então:
Vemos então que temos um máximo absoluto em que é , e um mínimo absoluto em que é .
Resposta
Valor máximo: 19
Valor mínimo: -11
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