Enunciado

Escreva cada uma das combinações de vetores como um único vetor.

Passo 1

  1. A B → + B C →
  2. O ponto inicial de B C → está posicionado no ponto final de A B → , dessa forma, pela regra dos triângulos, a soma A B → + B C → é o vetor com ponto inicial em A e ponto final em C , chamado A C → .

  3. C D → + D B →
  4. Pela regra dos triângulos, C D → + D B → é o vetor com ponto inicial em C e ponto final em B , chamado C B →

    Passo 2

  5. D B → - A B →
  6. Primeiramente, consideramos, D B → - A B → como sendo D B → + ( - A B → ) . Dessa forma, como - A B → possui o mesmo comprimento de A B → , mas com os pontos na direção oposta, temos:

    - A B → = B A →

    E, com isso:

    D B → - A B → = D B → + B A → = D A →

  7. D C → + C A → + A B →

Nesse caso devemos usar a lei dos triângulos duas vezes, primeiramente fazendo:

D C → + C A → = D A →

E então, podemos fazer:

D A → + A B → = D B →

Resposta

A B → + B C → = A C →

C D → + D B → = C B →

D B → - A B → = D A →

D C → + C A → + A B → = D B →

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