Enunciado

Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta dada.

2 x - 5 y = 4

Passo 1

Para achar um vetor paralelo a uma reta, basta pegarmos 2 pontos quaisquer da reta e encontrarmos o vetor que liga os dois pontos.

Com x = 0

- 5 y = 4

y = - 4 5

E temos o ponto 0 , - 4 5 .

Se x = 1 , então

2 - 5 y = 4

- 5 y = 2

y = - 2 5

E temos outro ponto 1 , - 2 5 .

Portanto o vetor

v → = 0 , - 4 5 - 1 , - 2 5

v → = - 1 , - 2 5

Multiplicando por - 5

u → = 5 , 2

Resposta

u → = 5,2

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Um hexágono regular contido em π : x + y + z - 3 = 0 tem centro H = ( 1 ,1 ,1 ) e seu lado mede 2 . Determine seus vértices sabendo que dois deles pertencem a r : X = 1 ,1 ,1 + λ( 1 ,0 ,- 1 ) .
Existe uma reta paralela a π : X = 0 ,0 ,0 + λ1 ,- 1 ,- 1 + μ( 3 ,0 ,- 1 ) , que contenha P = ( 2 ,2 ,1 ) e seja concorrete com r : X = 1 ,0 ,0 + γ( 2 ,1 ,0 ) ? Por quê?
Determine a projeção do ponto P = ( 1 ,4 ,0 ) sobre o plano π : x + y - 2 z + 1 = 0 , paralelamente à reta r : X = 0 ,0 ,0 + λ( 1 ,4 ,1 ) .
Sejam A = ( 2 ,1 ,1 ) , B = ( - 1 ,0 ,1 ) , C = ( 0 ,2 ,1 ) e π : X = 2 ,4 ,0 + α- 1 ,1 ,1 + β( - 2 ,- 1 ,0 ) . Prove que o lugar geométrico dos pontos X do plano π tais que o tetraedro tem volume 1 é
As retas r : X = 1 ,0 ,0 + α( 0 ,1 ,1 ) , s : X = 0 ,2 ,0 + β( 1 ,0 ,1 ) e t : X = 0 ,0 ,3 + γ( 1 ,1 ,0 ) são concorrentes com h , respectivamente, nos pontos A , B e C . Sabendo que B é o ponto médio