Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.4 - Ex. 43
Se é diferenciável e , e , mostre que
Passo 1
Oi pessoal, com os dados do enunciado, conseguimos fazer os diagramas de árvore, para as três variáveis independentes:
Com isso, através da Regra da Cadeia, temos:
Com os valores dados no enunciado , conseguimos calcular as derivadas:
Passo 2
Sendo assim:
Logo:
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
Resposta no Passo.
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7-12. Use a Regra da Cadeia para achar (del z)/(del s) e (del z)/(del t) .9. z = ln (3 x + 2 y) , x = s . s e n t , y = t . cos s
Use a regra da cadeia para achar (d z)/(d t) z = t g^(- 1) ((y)/(x)) , x = e^t , y = 1 - e^(- t)
Use a Regra da Cadeia para determinar d z // d t ou d w // d t 4-z = x ln (x + 2 y) , x = s e n t , y = cos t
Use a regra da cadeia para determinar d z // d t ou d w // d t .6-w = x y + y z^2 , x = e^t , y = e^t s e n t , z = e^t cos t
17-20. Utilize um diagrama em árvore para escrever a Regra da Cadeia para o caso dado. Suponha que todas as funções sejam diferenciáveis.19. T = F ( p ,q ,r ) , no qual p = p ( x ,y ,z ) , q = q ( x ,