19. ∫ d y y 2 - 4 y + 4

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ d y y 2 - 4 y + 4

Para prosseguir no cálculo, precisamos arrumar a integral, para que seja possível sua resolução.

∫ d y y - 2 2 = ∫ y - 2 - 2 d y

Fazendo – se

u = y - 2  

d u = d y

Teremos:

= ∫ y - 2 - 2 d y = ∫ u - 2 d u

= u - 1 - 1 + c  

Logo:

y - 2 - 1 - 1 + c = 1 2 - y + c  

Resposta

1 2 - y + c

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