Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 18
- Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:
- Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.
Passo 1
Para “isolar” o parâmetro no caso em que temos seno hiperbólico e cosseno hiperbólico, usamos a relação fundamental da trigonometria:
Assim
Que é a equação de uma hipérbole, “olhando” para o eixo , que é a variável que tá com sinal negativo.
Além disso, como
Sempre, para qualquer valor de , e
Então
Assim, estamos falando do ramo da hipérbole que está na parte positiva do eixo , com foco no ponto .
Passo 2
Traçando nossa curva, temos
Resposta
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