Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Capítulo 4.5 - Ex. 76b
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Encontrar um valor aproximado para a seguinte expressão :
Passo 1
Para resolver esse tipo de questão precisamos achar a equação do plano tangente em um determinado ponto, de modo que esse plano seja tangente a uma função que se assemelha a nossa expressão acima
Seja
Cálculo do vetor gradiente
No ponto em que x = 1 e y = 2, temos que z = 9. Esses pontos são escolhidos de modo a me possibilitar calcular os valores das expressões acima
A equação do plano tangente nesse ponto será:
Passo 2
Agora que temos a equação do plano tangente lembramos que ele tem aproximadamente os mesmos valores que nossa função tem para valores próximos do ponto de tangencia
Substituindo x = 0,995 e y = 2,001 na nossa equação do plano temos
Resposta
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