Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 31
31. Encontre
,
Passo 1
Antes de começarmos, vamos relembrar algumas coisas!
quando
Passo 2
Então vamos achar a primitiva de , isto é, :
Logo,
Usando a relação do Passo 1:
Arrumando as coisas, temos:
Passo 3
Mas ele nos deu a seguinte condição:
Do passo 2
Logo,
Então,
Agora é só reescrever
Resposta
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Determine a função y = y x ,x0 , tal que d y d x = 1 x 2ey 1 = 1
Determine a função y = y (x) , x0 , tal que(d y)/(d x) = x + (1)/(sqrt(x)) e y (1) = 0
Determine a função y = y (x) , x0 , tal que(d y)/(d x) = (1)/(x^2) e y (1) = 1 (d y)/(d x) = 3 + (1)/(x) e y (1) = 2 (d y)/(d x) = x + (1)/(sqrt(x)) e y (1) = 0 (d y)/(d x) = (1)/(x) + (1)/(x^2) e y (
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = 2 x 2 + 5 x 2 + 1
Encontre f .f^(' ') (t) = t^2 + (1)/(t^2) , t0 , f (2) = 3 , f^' (1) = 2