Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 27
Encontre :
Passo 1
Opa, vamos lá achar , sabendo que:
Para calcularmos precisamos primeiro achar a primitiva geral de que será , depois achamos a primitiva de que será nosso . Mãos a massa?!
Passo 2
Vamos então agora calcular, para achar a antiderivada temos que a antiderivada da função geral com , de , de uma constante e de são da forma:
E:
Agora é só aplicar:
Mais uma vez, dessa vez aplicando em , usando as fórmulas de antiderivada que vimos acima:
Pronto, achamos !
Resposta
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Sejam f t ,g t eh t funções deriváveis em R e tais que, para todo t , f ' t = g t g ' t = - f t - h t h ' t = g ( t ) Suponha que f 0 = g 0 = h 0 = 1 prove que para todo t f t 2 + g t 2 + h t 2 = 3
Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.) r θ = sec θ t g θ - 2 e θ
9. Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.) f x = 2
10. Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.) f x = e 2
12. Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.) f x = x 2 3 + x x