Encontre f'(x) .

f(x) = 7x^(-6) - 5raiz(x)

Passo 1

Para encontrar f ' x vamos usar os Teoremas   2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x x r = r x r - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

f ' x = d d x 7 x - 6 - 5 x = d d x 7 x - 6 + d d x - 5 x = 7 d d x x - 6 + - 5 d d x x =

= 7 ⋅ - 6 ⋅ x - 6 - 1 + - 5 d d x x 1 2 = - 42 x - 7 - 5 ⋅ 1 2 ⋅ x 1 2 - 1 = - 42 x - 7 - 5 2 x

Resposta

f ' x = - 42 x - 7 - 5 2 x

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