Enunciado

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(d) y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (5 x^2 - 3) (7 x^3 + x)

Podemos escrever a equação desse jeito também:

y = 35 x^5 + 5 x^3 - 21 x^3 - 3 x = 35 x^5 - 16 x^3 - 3 x

Agora fica mais fácil de derivar:

(d y)/(d x) = 175 x^4 - 48 x^2 - 3

(d^2 y)/(d x^2) = 700 x^3 - 96 x

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = 700 x^3 - 96 x

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