Enunciado

Encontre a derivada da função.

y = tg ⁡ cos ⁡ x

Passo 1

Aqui vamos usar a regra das funções trigonométricas e da cadeia:

Da função trigonométrica tangente:

tg ⁡ x ' = sec 2 ⁡ x

Da função trigonométrica cosseno:

cos ⁡ x ' = - sen ⁡ x

Passo 2

Usamos as três regras para calcular y ' , vamos lá:

y ' = tg ⁡ cos ⁡ x ' = sec 2 ⁡ cos ⁡ x . cos ⁡ x ' = sec 2 ⁡ cos ⁡ x . - sen ⁡ x = - sen ⁡ ( x ) sec 2 ⁡ ( cos ⁡ x )

Resposta

y ' = - sen ⁡ ( x ) sec 2 ⁡ ( cos ⁡ x )

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