Enunciado

Encontre a derivada da função.

y = tg (cos x)

Passo 1

Aqui vamos usar a regra das funções trigonométricas e da cadeia:

Da função trigonométrica tangente:

(tg (x))^' = sec^2 (x)

Da função trigonométrica cosseno:

(cos (x))^' = - sen (x)

Passo 2

Usamos as três regras para calcular y ' , vamos lá:

y^' = (tg (cos x))^' = sec^2 (cos x) . (cos x)^' = sec^2 (cos x) . (- sen (x)) = - sen ( x ) sec^2 ( cos x )

Resposta

y ' = - sen ( x ) sec^2 ( cos x )

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