Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 36
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas
Passo 1
Pessoal, uma parábola com eixo vertical tem como equação . Vamos escrever equações usando os pontos dados:
Agora podemos escrever ao invés de nas próximas duas equações.
Ficamos com um sistema de duas equações e duas incógnitas!
O que nos leva a ter
A equação da parábola é .
Passo 2
Vamos tentar colocar a equação da parábola na seguinte forma .
Vamos completar quadrado aqui!
Resposta
A equação da cônica é:
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