Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 4
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado
Passo 1
Chegamos a uma parte que temos uma regra da cadeia e evoluída. Para calcular a derivada vamos precisar de uma sagacidade agora. ( o que eu vou te mostrar um matemático teria um ataque cardíaco, mas funciona para compreender, rsrs )
Ou podemos escrever como
Use a forma que achar melhor e que for mais fácil para resolver a nossa equação. Quando terminarmos de calcular a derivada, vamos montar a equação da reta tangente . Beleza, então temos essas equações
Então vamos arregaçar as mangas e cair dentro
Passo 2
Então nossa derivada fica :
Vamos só lembrar que
Show! Então como fica nossa derivada?
Passo 3
Agora vamos aplicar nosso ponto para descobrir a inclinação da reta tangente
Lembra como montamos uma equação de reta?
Onde esse são nossos pontos iniciais. Como é só a gente plotar esse numero nas nossas equações para x e y
Então fica :
Então
Logo nossa equação da reta fica
Show! Conforme você for resolvendo mais funções, mais vai pegando o jeito. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )