Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 14
Encontre uma fórmula para a distância entre os pontos com coordenadas polares e
Passo 1
Queremos calcular a distância entre os pontos com coordenadas polares e
Bom, distância entre pontos nós sabemos como calcular, com a fórmula , mas nessa fórmula as coordenadas usadas são cartesianas, e não polares. Então, vamos converter nossos pontos para coordenadas cartesianas:
Sabemos que
Então
E e
Agora que temos dois pontos com coordenadas cartesianas, podemos usar nossa fórmula para distância:
Agora vamos dar uma lembrada rapidinho em uma fórmula trigonométrica:
Veja que ela aparece na nossa conta, ali no último termo. Então vamos trocar:
Assim, essa é a distância que estávamos procurando.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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