Enunciado

Encontre a integral indefinida geral.

int (y^3 + 1,8 y^2 - 2,4 y) d y

Passo 1

Vamos usar as regras de integração, ok?

Usando a regra da soma,

int (y^3 + 1,8 y^2 - 2,4 y) d y = int y^3 d y + int 1,8 y^2 d y - int 2,4 y d y

Usando a regra da potência,

int y^3 d y + int 1,8 y^2 d y - int 2,4 y d y = (y^4)/(4) + 1,8 (y^3)/(3) - (2,4)/(2) y^2 + C

Reescrevendo,

(y^4)/(4) + 1,8 (y^3)/(3) - (2,4)/(2) y^2 + C = 0,25 y^4 + 0,6 y^3 - 1,2 y^2 + C

Resposta

int (y^3 + 1,8 y^2 - 2,4 y) d y = 0,25 y^4 + 0,6 y^3 - 1,2 y^2 + C

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Dado que ln (a) = 9 encontre:(a) int_1^(sqrt(a)) (1)/(t) d t (b) int_1^(2 a) (1)/(t) d t (c) int_1^((2)/(a)) (1)/(t) d t (d) int_2^a (1)/(t) d t
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