Enunciado

32. Encontre o limite ou demonstre que não existe.

lim x → - ∞ ⁡ 1 + x 6 x 4 + 1

Passo 1

Sempre que tivermos um limite tendendo para e polinômios, vamos usar aquela brincadeira de desprezar os termos de menor grau, olha só:

L = lim x → - ∞ ⁡ 1 + x 6 x 4 + 1

Quando x → ∞ , temos:

1 + x 6 → x 6

Além disso,

x 4 + 1 → x 4

Passo 2

Então vamos ter o seguinte:

L = lim x → - ∞ ⁡ x 6 x 4

Assim, L = lim x → - ∞ ⁡ x 6

Como estamos tendendo para + ∞ , x > 0 .

L = - ∞ ⋅ - ∞

Portanto,

L = ∞

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ 1 + x 6 x 4 + 1 = ∞

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