Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> pi)(lim) (x - pi) c o t g x

Passo 1

Primeiramente vamos arrumar isso aqui:

underset(x -> pi)(lim) (x - pi) c o t g x

underset(x -> pi)(lim) ((x - pi))/((1)/(c o t g x))

Agora caímos na situação (0)/(0) , certo?Então podemos aplicas L'Hopital.

underset(x -> pi)(lim) (1)/(sec^2 x)

Passo 2

Maravilha! A gente já pode aplicar o valor do limite pra poder achar o resultado final disso aí!

underset(x -> pi)(lim) (1)/(sec^2 x)

(1)/(sec^2 pi) = (1)/((- 1)^2) = (1)/(1) = 1

Resposta

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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim t → 0 ⁡5 t - 3 t t
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 + ⁡ x ln ⁡ x
Use um gráfico para estimar o valor do limite. Então use a Regra de L’Hospital para encontrar o valor exato. lim x → π 4 ⁡t g x t g 2 x
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → - 2 ⁡x + 2 x 2 + 3 x