Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> oo)(lim) x e^(- x)

Passo 1

Primenriamente vamos arrumar isso aqui pra podermos entrar em uma das indeterminações ( (0)/(0) o u (oo)/(oo) ) .

underset(x -> oo)(lim) (x)/(e^x)

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (oo)/(oo) , certo? Então bora aplicar L’Hopital. Até agora, temos:

underset(x -> oo)(lim) (x)/(e^x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> oo)(lim) (1)/(e^x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(1)/(oo) = 0

Resposta

0

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Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ sen - 1 ⁡ x x
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → - 2 ⁡ x 3
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → ∞ ⁡ x 3 /
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 + ⁡ ln ⁡
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método maiselementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim θ → π ⁡ 1 + cos