Encontre o limite.

lim x → ∞ ⁡ x e - x  

Passo 1

Primenriamente vamos arrumar isso aqui pra podermos entrar em uma das indeterminações ( 0 0 o u ∞ ∞ ) .

lim x → ∞ ⁡ x e x  

    Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos ∞ ∞ ,   certo? Então bora aplicar L’Hopital. Até agora, temos:

lim x → ∞ ⁡ x e x  

Derivando ficamos com:

lim x → ∞ ⁡ 1 e x  

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

1 ∞ = 0

Resposta

0

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