Enunciado

Encontre o limite

underset(x -> oo)(lim) x - sqrt(x)

Passo 1

Bom galera, nesse exercício estamos interessados em utilizar as propriedades e técnicas utilizadas para resolver limites para encontrar um valor para o limite da questão.

Passo 2

Para resolver esse limite, iremos primeiro dividir todos os termos por x .

underset(x -> oo)(lim) x - sqrt(x) = underset(x -> oo)(l i m) 1 - sqrt((1)/(x))

Agora, iremos aplicar a propriedade de divisão e soma de limites para poder simplificar nosso limite

underset(x -> oo)(l i m) 1 - sqrt((1)/(x)) = underset(x -> oo)(l i m) 1 - underset(x -> oo)(l i m) sqrt((1)/(x))

Passo 3

Após aplicar as propriedades, iremos substituir o valor do limite em cada termo, ficando com

underset(x -> oo)(l i m) 1 - underset(x -> oo)(l i m) sqrt((1)/(x)) = 1 - 0 = 1

Resposta

underset(x -> oo)(lim) x - sqrt(x) = 1

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