Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 9
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê.
Passo 1
Primeiramente, vamos verificar se a Regra de l’Hôspital é apropriada ou não.
Analisando o limite dado pelo enunciado, vemos que quando ,
Portanto, obtemos a forma indeterminada e a Regra de l’Hôspital é aplicável.
Passo 2
Para resolver este limite, vamos utilizar a Regra de l’Hôspital, onde
e para que o limite exista.
Vamos chamar e . As derivadas dessas funções são
Portanto, está dentro das condições da Regra.
Substituindo esses valores, obtemos
Resposta
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Encontre o limite. lim x → 0 + c o t gx ln x
Encontre o limite. lim x → 0 e x - 1 s e nx
Encontre o limite. lim x → 0 s e n2 x s e n5 x
Encontre o limite. lim x → 0 + 1 - ln x e 1 x
Calcule o limite dado sem usar a regra de L’Hospital e depois use-a para conferir sua resposta. a lim x → 1 x 2 - 1 x 3 - 1