Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 50
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê.
Passo 1
Vamos aplicar o limite para ver se já tá na cara de l’Hospital, para a gente poder usar,ou se não, a gente fazer a mudança necessária, beleza?
Vamos lá !
Não podemos aplicar l’Hospital, pois ele só é usado em indeterminações da forma ou
Então vamos tentar deixar nossas contas com essa cara.
Passo 2
A gente tem que tornar nosso limite um quociente. Parece difícil né ? Mas não!
É só a gente lembrar de uma paradinha ( não é de Anitta) , mas é a seguinte
A gente tá com o lado direito da igualdade, então vamos aplicar a regrinha que vai ajudar e nossa contas. Partiu!
Passo 3
Agora vamos ver se já podemos usar L’Hospital . Como
Então vale L’Hospital . Daí,
Arrumando ,