(a) Encontre y'''(0) , onde y = 4x^4 + 2x^3 + 3 .

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a terceira derivada da função y = 4 x 4 + 2 x 3 + 3 no ponto x = 0 . Então, só precisamos derivar três vezes e substituir o valor do ponto que queremos. Mãos à obra!

Passo 2

Primeiro, vamos achar a terceira derivada da função:

y = 4 x 4 + 2 x 3 + 3

y ' = 16 x 3 + 6 x 2

y ' ' = 48 x 2

y ' ' ' = 96 x

Bom, essa é a terceira derivada da função. Agora só precisamos substituir no ponto que o problema nos deu.

Passo 3

Substituindo:

y ' ' ' 0 = 0

Prontinho! 😉

Resposta

y ' ' ' ( 0 ) = 0

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