Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.9 - Ex. 23
Encontre uma representação em série de potências para , trace e várias somas parciais na mesma tela. O que acontece quando aumenta?
Passo 1
Pessoal, primeiro vamos tentar achar uma representação de em série de potências:
Passo 2
Podemos escrever essas integrais como séries de potências:
Fazendo-se , descobrimos a constante :
Então,
Passo 3
Show! Agora vamos traçar e várias somas parciais a partir da série de potências encontrada no passo anterior:
Perceba que, à medida que aumenta, as somas parciais se aproximam cada vez mais de no intervalo de convergência, ou seja, quando .
Resposta
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