Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 20
Encontre a sére de Taylor de f(x) centrada no valor dado de a. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que .] Também encontre o raio de convergência associado.
Passo 1
Podemos montar a seguinte tabela, para alguns valores de n:
Passo 2
Podemos escrever f(x) como:
Usando os dados do passo 1, temos:
Em termos de série, podemos escrever:
Para encontrarmos o raio de convergência da série podemos aplicar o seguinte critério:
Portanto temos que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.
Encontre a soma das séries.
Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.
Use séries para avaliar o limite.
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada.