Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 59
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui iremos encontrar os valores máximos e mínimos absolutos da função dada.
Primeiro, precisamos entender o que é um valor de máximo e mínimo absolutos. É o seguinte: um valor máximo absoluto é quando um número é maior que . Da mesma forma, um valor mínimo absoluto é quando é menor que . Belezinha??
E a forma de encontrar esses máximos e mínimos é derivando a função e igualando a zero.
E o segundo passo é achar o valor da função pra esses pontos e nos extremos do intervalo.
Vamos lá resolver!!
Passo 2
Usando a regra do produto, pois a função é um produto:
Como o nunca vai ser zero, então analisamos o , temos:
Passo 3
Agora vamos achar quanto vale a função nesses pontos de derivada nula e nos extremos do intervalo.
Com isso, temos que o nosso valor máximo absoluto é e o nosso mínimo absoluto é . Showw né?
Resposta
Valor máximo absoluto: , valor mínimo absoluto: .