Enunciado

Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas.

r = 2 + s e n 3 θ

Passo 1

Sabemos que:

- 1 ≤ s e n 3 θ ≤ 1

Dessa forma, r alcança seu valor máximo em 3. Esboçando seu comportamento temos:

Essa curva representa a seguinte rosácea:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use os gráficos de x = ftey =g ( t ) para esboçar a curva parametrizada x = ftey =g ( t ) . Indique com setas a direção na qual a curva é traçada quanto t aumenta.
Use os gráficos de x f (t) e y t(t) para esboçar a curva parametrizada x f (t) e y t(t). Indique com setas a direção na qual a curva é traçada quanto t aumenta.
Descreva o movimento de uma partícula com posição (x, y) quando t varia no intervalo dado
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ .57. r = 1 θ , θ = π
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ .59. r = cos ⁡ 2 θ , θ = π / 4