Enunciado

Use os gráficos de x f (t) e y t(t) para esboçar a curva parametrizada x f (t) e y t(t). Indique com setas a direção na qual a curva é traçada quanto t aumenta.

Passo 1

Temos aqui dois gráficos um para x e outro para y. Primeiro temos que descobrir que funções são essas que são mostradas nos gráficos

Seria um ótimo chute se disséssemos que

x = t 2

y =   - t

Vamos trabalhar com isso então. Se voltarmos para o sistema cartesiano teríamos que

x = y 2

Isso nos dá uma parábola com o eixo em x. Agora só precisamos orientar nossa curva.

Passo 2

Se pegarmos um intervalo de t ∈ [ 0,1 ] nossa função fica

Se formos aumentando esse intervalo de t, por exemplo de [ 0,3 ] , vamos ver isso :

Então por isso podemos falar que a orientação dessa parábola é no sentido anti-horário

Esse exercício requer apenas que testemos nossos conhecimentos de gráficos, conforme você for testando com mais funções, mais vai pegando o jeito. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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