Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.1 - Ex. 25
Use os gráficos de x f (t) e y t(t) para esboçar a curva parametrizada x f (t) e y t(t). Indique com setas a direção na qual a curva é traçada quanto t aumenta.
Passo 1
Temos aqui dois gráficos um para x e outro para y. Primeiro temos que descobrir que funções são essas que são mostradas nos gráficos
Seria um ótimo chute se disséssemos que
Vamos trabalhar com isso então. Se voltarmos para o sistema cartesiano teríamos que
Isso nos dá uma parábola com o eixo em x. Agora só precisamos orientar nossa curva.
Passo 2
Se pegarmos um intervalo de nossa função fica
Se formos aumentando esse intervalo de t, por exemplo de , vamos ver isso :
Então por isso podemos falar que a orientação dessa parábola é no sentido anti-horário
Esse exercício requer apenas que testemos nossos conhecimentos de gráficos, conforme você for testando com mais funções, mais vai pegando o jeito. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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